Исследование и преобразование сортировкой псевдослучайных последовательностей
Цель: созданы алгоритмы на языках C# и qbasic и таблица Excel совместимая, доказывающие возможность исследовать псевдослучайные последовательности на случайность и способные определять последовательности неслучайные или маломощные.
Графическая оболочка: таблица Excel совместимая для исследования свыше 50 тыс элементов 2-х видов:
1. Исследование последовательности чисел;
2. Исследование последовательности цифр 0 и 1.
Исследование последовательности чисел: таблица определяет двоичные признаки, например меньше \ больше и чётность \ нечётность.
Графическая оболочка таблица Excel совместимая использует формулы:
A B C D E F G H I J K L M N O
1 ВЬЮГА 22 0,4978 1 N-1 27683 0,5081 0 N-1 27393
2 VYUGA 20 19 1 1 1 0 13989 0 1 1 0 13773
3 3 0 0 0 1 6948 1 0 0 1 6790
4 Норм. 24 1 0 0 2 3461 Норм. 0 0 0 2 3424
5 15 0 0 0 3 1665 1 0 0 3 1713
6 24 1 0 4 837 0 0 0 4 886
7 27 1 1 5 404 1 0 5 429
8 27 1 2 6 216 1 1 1 6 211
9 26 1 3 3 7 118 0 0 0 7 107
10 17 0 0 8 45 1 0 8 60
11 6 0 1 1 1 1
12 8 0 2 0 2,01 2,06 0 0 0 2,03
13 7 0 3 1 2,01 1,97 0 1 1 1 1,98
14 11 0 4 2 2,08 1 0 2 2,00
15 17 0 5 5 3 1,99 1 1 1 3 1,93
16 22 1 0 4 2,07 0 0 0 4 2,07
17 23 1 1 1 5 1,87 1 0 5 2,03
18 9 0 0 0 6 1,83 1 1 1 6 1,97
19 28 1 0 7 2,62 0 0 7 1,78
Количество совпадений подряд рассчитывает формула N=log(1-C)/log(1-P),
где N – шаг, P – вероятность, C – надёжность вероятности.
Подставив C и P: N=log(1-0,99)/log(1-0,5) = 6,7 = натуральное значение 7,
значит по счёту 7-й шаг распределения должен включать около 1% от половины данных, из-за подсчёта повторов и 0 и 1, в сумме 100%.
Номер шага распределения:
при С=P=0,5; N = 1 = log0,5/log0,5 = log(1-1/2)/log(1-1/2) = 1
при C=0,25; P=0,5; N = 2 = log0,75/log0,5 = log(1-1/4)/log(1-1/2) = 2 и т.д.
Столбец A – наименование последовательности;
Столбец B – последовательность;
Столбец D – 1-е распределение меньше / больше;
Столбцы E, F – определение одинаковых подряд;
Столбцы G, H – подсчёт количества признаков одинаковых подряд;
Столбец J – 2-е распределение чётные / нечётные;
Столбцы K, L – определение признаков одинаковых подряд;
Столбцы M, N – подсчёт количества признаков одинаковых подряд.
Формулы, используемые в таблице:
Яч. Формула Пояснение
С1 =СРЗНАЧ(D1:D55000) Среднее значение чисел последовательности
C2 =СРЗНАЧ(B1:B55000) Среднее значение распределения 1
D1 =ЕСЛИ(B1<C$2;0;1) Если число меньше среднего, то 0, иначе 1
D2 =ЕСЛИ(B2<C$2;0;1) Если число меньше ср., то 0, иначе 1 и т.д.
E2 =ЕСЛИ(D2=D1;E1+1;0) Если одинаковые признаки распределения, то счётчик одинаковых подряд +1, иначе счётчик обнуляется
F2 =ЕСЛИ(E3=0;E2;" ") Если счётчик обнулён, фиксируется наибольший счётчик
G2-G19 0…7 Числа по порядку для сравнения
H1 =СУММ(H2:H10) Сумма сравнений
H2 =СЧЁТЕСЛИ(F$1:F$55000;G2) Количество признаков 1 подряд
H3 =СЧЁТЕСЛИ(F$1:F$55000;G3) Количество признаков 2 подряд и т.д.
H12 =H2/H3 Отношение ближайших количеств признаков
I12 =СРЗНАЧ(H12:H19) Среднее значение отношений
I13 =СРЗНАЧ(N12:N19) Среднее значение отношений и т.д.
I1 =СРЗНАЧ(J1:J55000) Среднее значение распределения 2
J1 =ЕСЛИ(B1/2=ЦЕЛОЕ(B1/2);0;1) Если число чётное, то 0, иначе 1
J2 =ЕСЛИ(B2/2=ЦЕЛОЕ(B2/2);0;1) Если число чётное, то 0, иначе 1 и т.д.
K2 =ЕСЛИ(J2=J1;K1+1;0) Если одинаковые признаки распределения, то счётчик одинаковых подряд +1, иначе счётчик обнуляется
L2 =ЕСЛИ(K3=0;K2;" ") Если счётчик обнулён, фиксируется наибольший счётчик
M2-M19 0…7 Числа по порядку для сравнения
N1 =СУММ(N2:N10) Сумма сравнений
N2 =СЧЁТЕСЛИ(L$1:L$55000;M2) Количество признаков 1 подряд
N3 =СЧЁТЕСЛИ(L$1:L$55000;M3) Количество признаков 2 подряд и т.д.
N12 =H2/H3 Отношение ближайших количеств признаков
В таблице возможно запрограммировать другие функции контроля.
В таблице возможно создавать графики значений любых ячеек.
Продолжение таблицы исследует случайные
перестановки последовательности
P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE
1 ПЕРЕ 928922 20 0,4978 1 0 N-1 27393 0,5081 0 N-1 27434
2 СТАН 327280 8 0,4978 0 0 0 0 13753 0,5081 0 1 1 0 13927
3 ОВКИ 936231 21 1 0 0 1 6807 1 0 1 6671
4 960932 1 0 0 2 3459 1 1 2 3431
5 689955 3 0 1 1 3 1693 1 2 3 1673
6 983118 29 1 0 4 878 1 3 4 901
7 114067 21 1 1 5 440 1 4 4 5 452
8 751466 22 1 2 2 6 207 0 0 0 6 214
9 827039 5 0 0 7 104 1 0 7 117
10 582374 19 0 1 1 8 52 1 1 8 48
11 427896 29 1 0 1 2 2
12 820684 26 1 1 1 0 2,02 2,01 0 0 0 2,09
13 808625 10 0 0 0 1 1,97 2,04 0 1 1 1,94
14 635763 26 1 0 0 2 2,04 0 2 2 2 2,05
15 474502 15 0 0 0 3 1,93 1 0 3 1,86
16 506324 21 1 0 4 2,00 1 1 4 1,99
17 576443 23 1 1 5 2,13 1 2 2 5 2,11
18 544690 20 1 2 6 1,99 0 0 0 6 1,83
19 295059 29 1 3 3 7 2,00 1 0 7 2,44
Столбец Q – случайные для перестановки: целые до 10^6,
чтобы минимизировать повтор случайных;
Столбец R – изначально копия столбца B и далее измененный;
Столбцы T…AE – то же что столбцы C…N.
Яч. Формула Пояснение
Q1 =СЛУЧМЕЖДУ(0;1000000) Случайное для перестановки
Q2 =СЛУЧМЕЖДУ(0;1000000) Случайное для перестановки и т.д.
Перестановка осуществляется путём сортировки 2-х столбцов Q и R:
столбец Q ведущий и столбец R ведомый.
Результат: перестановки столбца R и новая последовательность.
Исследование ГПСЧ «Вьюга» показывают нормальность алгоритма.
До перестановки 500 ячеек:
После перестановки 500 ячеек:
Таблица исследует алгоритм ГПСЧ «Вьюга»
Алгоритм ГПСЧ «Вьюга»: основан на встроенном ГПСЧ, 1-й номер случайный и далее прибавляется случайное приращение и контролируется диапазон и возможно контролировать повтор номеров.
'VYUGA.bas
DIM a(55555)
RANDOMIZE TIMER: CLS
OPEN "VYUGA.txt" FOR OUTPUT AS #1
d=37
a(1) = INT(RND*d)+1
PRINT #1, a(1)
FOR i = 2 TO 55555
a(i) = a(i-1) + INT(RND*3*d)+1
22 IF a(i) > d THEN a(i) = a(i)-d: GOTO 22
PRINT #1, a(i)
NEXT
Онлайн компилятор C# https://ideone.com/cPYZad
using System; //VYUGA.cs
namespace VYUGA
{ public class Program
{ static double w;
static void Main(string[] args)
{ Random rand = new Random();
int d=37;
double s = rand.Next(5000000);
double a = Math.Round(d*s/5000000)+1;
Console.WriteLine(a);
for (int i = 1; i < 5555; i++)
{ w = rand.Next(3000000)+1;
double v = Math.Round(w*d/1000000)+1;
a=a+v;
da: if (a>d)
{ a=a-d; goto da; }
Console.WriteLine(a);}
Console.ReadKey(); }}}
Проверка показывает распределение хорошее,
сравнивая признаки: меньше \ больше и чётное \ нечётное.
Таблица исследует ГПСЧ тригонометрический
ГПСЧ тригонометрический использует цифры после запятой тригонометрических функций, стандартный ГПСЧ не используя.
'rndsin.bas
OPEN "rndsin.txt" FOR OUTPUT AS #1
c = 0: a = SIN(TIMER) * 100 + 200
PRINT #1, "a= ", a
FOR k = 1 TO 10 ^ 3 + a * 10 ^ 3: NEXT
FOR i = 1 TO 100
FOR j = 1 TO a
x = SIN(TIMER) * 1000 + 2000
b = COS(x): c = c + b
LOCATE 1, 1: PRINT j
NEXT
d = (ABS(c)) - INT(ABS(c))
PRINT #1, d
FOR k = 1 TO 10000 + a * b * c * 10 ^ 2: NEXT
NEXT
До перестановки 500 ячеек: неудовлетворительно
Очевидно распределение плохое, обнаруживая периодичность и разброс значений, сравнивая признаки малые \ большие и чётные \ нечётные.
После перестановки 500 ячеек: нормально
Массив превращается в нормальный
Графики отношения признаков: после перестановки амплитуда меньше.
Таблица оптимизирует ГПСЧ тригонометрический
Цель: исключить встроенный ГПСЧ.
Метод: исходная последовательность сортируется, в качестве случайных для перестановки принята та же последовательность, перевёрнутая или инвертированная любым способом.
Например, в Excel созданы 2 копии столбцов последовательности на расстоянии и у одного столбца слева выстроен ведущий ряд 1...55000 подряд и 2 столбца сортированы от максимального к минимальному, инвертировав исходные данные.
Далее 2 столбца последовательности поставлены рядом и сортированы, где столбец ведущий – обратный и столбец ведомый – начальный.
До перестановки 500 ячеек: неудовлетворительно
После перестановки 500 ячеек: нормально
Результат: последовательность стала нормальной без встроенного ГПСЧ.
Исследование числа пи 55000 цифр после запятой
Используя 55000 цифр числа пи после запятой, сначала в Word цифры переведены заменой в столбик и в Excel разделены на двоичные признаки: малые \ большие и чётные \ нечётные.
Результаты: среднее у обоих разделений: 0,5 и разделения соответствуют случайности истинной и ещё возможно перестанавливать
До перестановки 500 ячеек:
После перестановки 500 ячеек:
Вывод: цифры числа пи распределены нормально.
Возможно исследовать другие константы и корни.
Программа перестановки на языках qbasic и C#
Программами datasov.bas и datasov.cs осуществляется перестановка элементов массива исходного путём сортировки массива инвертированного.
' datasov.bas
DIM a(55000), d(55000)
OPEN "aa.txt" FOR INPUT AS #1
OPEN "dd.txt" FOR OUTPUT AS #2
FOR i = 1 TO 55000
INPUT #1, a(i): d(55000 - i + 1) = a(i):NEXT
FOR i = 1 TO 54999: FOR j = i TO 55000
IF d(i) > d(j) THEN SWAP d(i), d(j): SWAP a(i), a(j)
NEXT: NEXT
FOR i = 1 TO 55000: PRINT #2, a(i): NEXT: CLOSE
using System; // datasov.cs
using System.Text; using System.IO;
namespace tasov
{ class Program
{ static long[] a; static long[] d;
static void Main(string[] args)
{ a = new long[55500]; d = new long[55500];
var inpFile = new StreamReader("aa.txt");
for (int i = 1; i <= 55000; i++)
{ a[i] = Convert.ToInt64(inpFile.ReadLine());
d[55000-i+1] = a[i]; }
for (int i = 1; i <= 54999; i++)
for (int j = i; j <= 55000; j++)
if (d[i] > d[j])
{ var temp = d[i]; d[i] = d[j]; d[j] = temp;
temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; }
var outFile = new StreamWriter("vv.txt");
for (int i = 1; i <= 55000; i++)
outFile.WriteLine(a[i]);
Console.ReadKey();}}}
Алгоритм без RND считывает массив исходный и сразу создаётся массив инвертированный и далее сортировка обратного массива перетасовывает исходный массив и получается последовательность нормальная.
Вывод: случайность достоверная – 2-сторонняя интегральная случайность.
Фальсификация случайности
Программа «Фальшь случайность 1»
В последовательности увеличивается количество одинаковых подряд.
' dafalse11.bas qbasic
OPEN "da11.txt" FOR OUTPUT AS #1
FOR d = 1 TO 5: FOR s = 1 TO 100
FOR i = 1 TO s: PRINT #1, 1: NEXT
FOR i = 1 TO s: PRINT #1, 0: NEXT
NEXT: NEXT: CLOSE
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
1 ФАЛЬШ 0,5 1 0 N-1 94 437924 1 0,5 1 N-1 25028
2 0 0 0 0 14 975628 1 0,5 1 1 0 12458
3 11 1 0 1 10 851344 1 1 2 1 6173
4 1 1 1 2 10 460579 1 1 3 2 3269
5 НЕУД 0 0 3 10 43784 1 ХОР 1 4 3 1603
6 0 1 1 4 10 598365 1 1 5 5 4 792
7 1 0 5 10 149074 0 0 0 0 5 382
8 1 1 6 10 255382 1 1 0 6 202
9 1 2 2 7 10 484782 1 1 1 7 98
10 0 0 8 10 967156 1 1 2 8 51
11 0 1 1,05 277194 1 1 3 3
12 0 2 2 0 1,4 1,99 241817 0 0 0 0 2,02
13 1 0 1 1,0 255608 0 0 1 1 1 1,89
14 1 1 2 1,0 986306 1 1 0 0 2 2,04
15 1 2 3 1,0 332832 0 0 0 3 2,02
16 1 3 3 4 1,0 980651 0 0 1 1 4 2,07
17 0 0 5 1,0 568495 1 1 0 5 1,89
18 0 1 6 1,0 399534 1 1 1 6 2,06
19 0 2 7 1,0 694732 1 1 2 2 7 1,92
Столбец G показывает абсурдное распределение при среднем 0,5.
Столбец А – наименование эксперимента;
В1 =СРЗНАЧ(C1:C50504) - среднее значение последовательности;
Столбцы C…F –исследование количества подряд;
Столбец J – случайные для перестановки;
Столбец K – последовательность после перестановки;
M1 =СРЗНАЧ(N1:N50504) - среднее значение последовательности;
Столбцы N…R – исследование количества подряд.
До перестановки 500 ячеек: неудовлетворительно
После перестановки 500 ячеек: нормально
Вывод: выявлена явная подделка вида: равное число одинаковых подряд.
Программа «Фальшь случайность 2»
В последовательности увеличивается количество одинаковых подряд, специально учитывая проверочный алгоритм.
' dafalse22.bas qbasic
OPEN "da22.txt" FOR OUTPUT AS #1
FOR k = 1 TO 100: FOR s = 1 TO 7
FOR d = 1 TO 2^(7-s)
FOR i = 1 TO s: PRINT #1, 1: NEXT
FOR i = 1 TO s: PRINT #1, 0: NEXT
NEXT: NEXT: NEXT: CLOSE
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
1 ФАЛЬШ 0,5 1 0 N-1 25926 314776 1 0,5 1 N-1 25275
2 0 0 0 0 13060 550753 1 0,5 1 1 1 0 12706
3 22 1 0 0 1 6528 224941 0 0 0 0 1 6377
4 0 0 0 2 3264 411343 1 1 0 2 3122
5 НЕУД 1 0 0 3 1634 332385 1 ХОР 1 1 1 3 1532
6 0 0 0 4 824 551963 0 0 0 4 800
7 1 0 0 5 412 360461 0 0 1 1 5 387
8 0 0 0 6 204 938208 1 1 0 0 6 194
9 1 0 0 7 0 508846 0 0 0 0 7 102
10 0 0 0 8 0 524570 1 1 0 0 8 55
11 1 0 0 2,00 246947 0 0 0
12 0 0 0 0 2,00 1,98 458506 0 0 1 0 1,99
13 1 0 0 1 2,00 104623 0 0 2 1 2,04
14 0 0 0 2 2,00 993835 0 0 3 3 2 2,04
15 1 0 0 3 1,98 33687 1 1 0 3 1,92
16 0 0 0 4 2,00 764405 1 1 1 1 4 2,07
17 1 0 0 5 2,02 400801 0 0 0 0 5 1,99
18 0 0 0 6 #/0! 562167 1 1 0 6 1,90
19 1 0 0 7 #/0! 471789 1 1 1 7 1,85
До перестановки 500 ячеек: неудовлетворительно
После перестановки 500 ячеек: нормально
Вывод: выявлена умная подделка, ведь не запрограммированы
все возможные варианты и виден перекос из-за алгоритма синтеза.
Последовательность фальшивая перетасованная превращается в последовательность случайную.
Вывод: определить фальшивые последовательности реально.
Программа эмулятор ГПСЧ MicroSoft
Программа рассчитывает псевдослучайные последовательности без использования функции RND.
'rndms.bas qbasic
OPEN «rndxxx.txt» FOR OUTPUT AS #1
FOR i = 1 TO 55555: r = Rand
IF r < 0.5 THEN PRINT #1, 0 ELSE PRINT #1, 1
'IF r <= 0.5 THEN PRINT #1, 0 ELSE PRINT #1, 1
'IF r <= 0.7 THEN PRINT #1, 0 ELSE PRINT #1, 1
NEXT: CLOSE
FUNCTION Rand: STATIC Seed
x1 = (Seed * 214013 + 2531011) MOD 2 ^ 24
Seed = x1: Rand = x1 / 2 ^ 24
END FUNCTION
Упрощённая реализация на языке C#
для вставки в онлайн компилятор https://rextester.com/WXH62544
using System; // rndms.cs
namespace rndxx
{ public class Program
{ public static void Main(string[] args)
{ Random rand = new Random();
for (int i = 1; i < 5555; i++)
{ var d = rand.Next(2);
if (d<0.5)
Console.WriteLine("0");
else Console.WriteLine("1");
}}}}
Результат: случайность маломощная, предположительно понимаемая людьми как случайность якобы нормальная.
Общие выводы: истинная случайность для людей неестественна и возможно синтезировать последовательности маломощные или фальшивые, принимаемые людьми и компьютерами за случайные последовательности.
Любые последовательности реально синтезировать на языках программирования и в таблицах Excel совместимых.
Задача преодоления случайности решается распознаванием случайности нормальной или фальшивой в таблице Excel с графиками.
Что и требовалось доказать.
натуральная случайность: главный спектр повторов
двоичного признака превышает теоретические значения
1/4 = 25% количества признаков или символов
качественная случайность: заполняющая все спектры
двоичного признака согласно теоретическим значениям
натуральная случайность: созданная живыми существами
или природными явлениями ощущаемыми живыми существами
забавно: нигде не обнаруживаются сами
псевдослучайные последовательности прошедшие тесты diehard
и будто специально не перевели программы diehard в excel & c#
примеры обмана используя сайты рандом
1. программа выдаёт число чётное или нечётное
множество людей должны угадать чётность.
школьники сочините псевдо алгоритм на родном языке
где программа исследует введённые людьми данные
и с сайта рандома считывает данные до тех пор
пока не получит нужное число для победы над людьми
обязательно доказывая получение числа с сайта рандома
цель: предостеречь своих от игромании
2. программа играет против людей и синтезирует цепочки
чисел с сайта рандома противостоящие системам людей
например цепочки только чётных 10 или чередующихся 12.
школьники сочините псевдо алгоритм на родном языке
где программа запрашивает сайт рандома множество раз
обязательно доказывая получение числа с сайта рандома
ради доказательств случайности и получив цепочку чисел
шифрует и сообщает игроку до прогнозов в реальности
содержа запрограммированное преодоление системы игрока
цель: предостеречь своих от игромании
Биномиальное Логарифмическое Интегральное множество одинаковых подряд реально
   
  
Фальсификация случайности и преобразование сортировкой псевдослучайных последовательностей
ai-news.ru/2020/02/falsifikaciya_sluchajnosti_i_i_preobrazovanie_sortirovkoj_psevdosluchajnyh.html
Falsification of randomness and transformation by sorting of pseudorandom sequences priority of russia
dev.to/andreydanilin/falsification-of-randomness-and-transformation-by-sorting-of-pseudorandom-sequences-priority-of-russia-30fi
Исследование и преобразование сортировкой псевдослучайных последовательностей
ai-news.ru/2020/02/issledovanie_i_preobrazovanie_sortirovkoj_psevdosluchajnyh_posledovatelnost.html
Research and sorting transformation pseudo random sequences priority of russia
dev.to/andreydanilin/research-and-sorting-transformation-pseudo-random-sequences-priority-of-russia-37ah
kenokeno.ucoz.ru/fips/2020611555.htm
| 
