Четверг, 28.03.2024, 18:43
Приветствую Вас Гость | RSS

 
 

Анти случайный математический сайт: всё Бесплатно 18+ kenokeno.ucoz.ru

Anti chaotically math site all FREE against losses против проигрышей 18+

 
Карта мира Пирамида Жизни Визуальная математика Всеобуч CoronaVirus

карта статистики посетителей & исследования и конкурсы бесплатные & ВКонтакте & Математический Блог & КеноКено & КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE

БЕЗ рекламы БЕЗ партнёрских БЕЗ рефералов NO advertising NO partners NO referrals pas de publicite pas de partenaires pas de references

Ссылки внутри страниц открываются в новой вкладке Links inside pages open in a new tab of browser

КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE КЕНО ЮТЮБ KENO mini YOUTUBE

Просвещение России содержит гигантский пробел:
интегралы в любом виде в младшей школе не изучаются

даже словами отличными от слова "интеграл": "сбор"
в то время как интеграл в жизни ежесекундно: и одежда
и продукты и выбор в магазине и транспортная задача

ведь понимая интегральную суть человек сравнивает
без расчётов в уме и делает оптимальный выбор

ключевые 27

свои чужие другие
актив пассив экономия
лидер ведомый жертва
жизнь машина язык
цель время контроль
услуга товар качество
экспорт эксплуатация технология
интеграл логарифм производная
элита антиэлита приоритет

 

keywords 27

ours aliens others
active passive saving
leader slave victim
life machine language
target time control
service goods quality
export exploitation technology
integral logarithm derivative
elite antielite priority

 

 

Россия видит мир из будущего

Russia looks world from future

Rossiya vidit mir iz buduschego

IQ бесплатно Яндекс.Метрика

всегда пишу только про себя и никогда никому ничего не рекомендую

i always write only about myself and anything to anyone never recommend

мен әрқашан тек өзіме жазамын және ешқашан ешкімге ештеңе ұсынбаймын

завжди пишу тільки про себе і ніколи нікому нічого не рекомендую

web.archive.org/web/20230602154543///kenokeno.ucoz.ru/publ/

ich schreibe immer nur über mich selbst und empfehle niemandem etwas

j'écris toujours seulement sur moi-même et je ne recommande

mi ĉiam skribas nur pri mi mem kaj neniam rekomendas ion al iu

siempre escribo solo para mí y nunca recomiendo nada a nadie

web.archive.org/web/20230602152617///kenokeno.ucoz.ru/load/

 

Главная | Регистрация | Вход

 
Главная » Статьи » Мои статьи

Визуальная Математика Visual Mathematics

Визуальная Математика Visual Mathematics

800 КБ РУС kenokeno.ucoz.ru/doc/davizrus-f23.pdf

800 КБ АНГ kenokeno.ucoz.ru/doc/davizeng-f23.pdf

Копия темы

http://kenokeno.ucoz.ru/publ/vismath/1-1-0-7
http://kenokeno.ucoz.ru/load/vizmath/1-1-0-17
http://kenokeno.ucoz.ru/blog/vizmath/2022-10-11-89

 

Визуальная математика & Danilin Russians formulas

Надёжность вероятности

Задана вероятность события и надёжность вероятности и возможно рассчитать количество повторений с целью: деление подобных случаев подряд.
P - вероятность случая, например 25% = 0,25 = 1/4 = ¼ = 25/100.
С - надёжность случая, например 99% =0,99 = 99/100.
N - количество подобных случаев подряд.

Совпадение и несовпадение взаимозаменяемы и вероятность совпадения равна единица минус вероятность несовпадения, тогда C=1-c и c=1-C и P=1-p и p=1-P  и данные формулы справедливы для вероятности свыше 50%.

Умножение вероятностей, включая надёжность         C+(1-P)^N=1 [1]
вычисляя степень, вычисляет количество подобных случаев подряд
N = LOG(1-C)/LOG(1-P)  [2]

Пример: надёжность C=99% вероятности P=25%
Нормальное количество подобных подряд N = LOG(1-0,99)/LOG(1-0,25) = 16
и значит на вероятности 25% нормально 16 раз подряд не совпасть
и настоящие математики понимают в формулах различие LOG или LN.

Упрощённо рассчитывает формула         N = 7+(5*(1/P-2))[3]
Пример: P=0,1 и N= 47 нормально и P=0,78 и N=4 нормально.

Обратная задача: вычислить вероятность случая, если обеспеченна надёжность за данное число случаев            P = 1 - (1-C)^(1/N)  [4]

Рассчитаем надёжность вероятности.

Каждый работник выполняет работу на 78%.
Определить количество работников для выполнения работы на 99%.

Дано: вероятность P=78% и надёжность C=99%.
Формула: C+(1-P)^N=1.

N = LN(1-C)/LN(1-P) = LN(1-0,99)/LN(1-0,78) = 3.
Ответ: необходимо 3 работника.
Деление подобных случаев подряд в реальности: температурные швы рельсов и смена времён года и смена времени суток и дыхание и сон и зарплаты и др.


Проценты

Внеся деньги под P % на Y лет, ожидаем множитель М. M = (1+P/100)^Y    [5]
Проценты         P = -100*(1 -M^(1/Y))   [6]
или     Проценты        P = 100*(M^(1/Y)-1) [7]
Годы        Y = LOG(M)/LOG(1+P/100)  [8]
 
Инфляция

Инфляция в степени лет вычисляет множитель цен
Inflation ^ Years = Factor                    [9]
Инфляция:         Inflation = Factor ^ (1 / Years) [10]
Годы:            Years = LOG(Factor)/LOG(Inflation)  [11]
Пример: если множитель 12 за 15 лет: инфляция =12^(1/15) = +18%.
Пример: если множитель 12 и инфляция 18%, годы: =LOG(12)/LOG(1,18) = 15лет.


Зарплата

Допустим, несколько работников получают зарплату малую и 1 руководитель получает зарплату большую и требуется найти количество работников для формирования заданной средней зарплаты.

Обозначим: Б = большая получка и С = средняя получка и М = малая получка и Ч = количество работников, получающих мало и значит
(Б+М*Ч)/(Ч+1)=С  [12]
Ч = (Б-С)/(С-М)  [13]

Замечание: Excel совместимые программы позволяют присваивать ячейкам имена любые слева от строки формул и возможны формулы на русском языке.

Пример: Б = 300 и М = 28 и С = 45 и значит Ч = (Б-С)/(С-М) = (300-45)/(45-28) =
= 255/17 = 15 человек и проверка: =(300+28*15)/(15+1) = 45.

Замечание: математические программы вычисляют Ч = (С-Б)/(М-С).

Формулы подробно:

(Б+М*Ч)/(Ч+1) = С
Б+М*Ч = С*(Ч+1)
Б+М*Ч = С*Ч+С
С*Ч-М*Ч = Б-С
Ч*(С-М) = Б-С
Ч = (Б-С)/(С-М)


Производная

Производная: тангенс угла наклона касательной графика функции.

Производная 1-я: минимакс функции.
Визуально: горизонтальная касательная графика функции.

Производная 2-я: перегиб функции.
Визуально: изменение направления углового движения касательной графика.

Путь и производная 1-я: скорость.
Производная 2-я: ускорение и производная 3-я: старт.
 
Интерполяция и экстраполяция

Переменные упорядочены и создаётся трапеция x1 y1 y3 x3 и искомое: y2 от x2.
 

 

 

 

y2

 

y3

 

 y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

x2

x3

y2=y1+(x2-x1)*(y3-y1)/(x3-x1)                     [14]

Замечание: в Excel формула может вставляться в стандартные ячейки Y2 и др.
Замечание: интерполяция возможна через графические программы.
Замечание: возможна интерполяция: 4-х ячеек и таблиц целиком.


Excel формулы

Дано: Excel таблица умножения и множители по горизонтали и по вертикали.

Произведение рассчитывает формула =B$1*$A2  [15]
где знак $ делает постоянными в формуле строку или столбец
и формула расширяется на ближайшие ячейки.

Если знак $ назначен строке и столбцу одновременно: =$B$1*1000 [16]
Ячейка с 2-мя знаками $: константа постоянная при копировании и вставке.



Word автоматизация

Word может автоматически нумеровать порядковые величины, например номера пунктов или номера изображений или номера формул и перестановка абзацев обеспечивает номера по порядку.

Word включает колонтитулы для оформления повторяющихся элементов.

Word может автоматически нумеровать страницы и пишет количество страниц.

Word формулы возможно оформить в таблице, задав невидимые границы ячеек.

Word может заменять символы используя специальные символы, например множество Enter подряд заменяется на 2 Enter.

 
Комбинаторика

Количество комбинаций по 2 символа. Практически: транспортная задача.
N = X * (X-1) / 2    
 

 

 

A

B

C

D

 

 

B

 

AB

 

 

 

 

A

 

D

C

 

AC

BC

 

 

 

 

Х

 

D

 

AD

BD

CD

 

 

B

 

C

E

 

AE

BE

CE

DE

 

 

 

X=5     a b c d e     N=5*4/2=20/2=10     ab ac ad ae bc bd be cd ce de
X=4     a b c d     N=4*3/2=12/2=6         ab ac ad bc bd cd
X=5         a b c d e         N=5*4/2=20/2=10     ab ac ad ae bc bd be cd ce de

Связи 2-х точек шифруют 2 бита 2-чной записи вида DA = 1001. 
Транспортная задача: количество связей по 2 точки. 
Возможны сочетания по 2 темы данного сборника. 

 

Сортировка половинами

Сортировка пузырьковая массива преобразуется в несколько: от 2 до 8 малых частей сортировки массива и суммарно сортировка ускоряется до 16 раз.

Рекурсивная реализация сортирует 1 000 000 элементов за 0,3 секунды.
 
Количество перестановок бывшее Z=N*(N-1)/2, улучшается до:
Z = log(N;2)*(N/log(N;2)*(N/log(N;2)-1)/2+2*N/log(N;2)) [18]
Посчитайте самостоятельно в Excel, присвоив любой ячейке имя N.
 
Определения

Интеграл: сумма умножений количества и качества.
Логарифм: число умножений до нужного результата.
Факториал: умножение от 1 до нужного числа.
Производная: тангенс угла наклона касательной графика.

Процент: 1 из 100 частей и промилле: 1 из 1000 частей. 
Вероятность: возможность события 0 <= P=события/варианты < 100 %.

Интеграл: от слова целый.
Логарифм: от слова отношение.
Факториал: от слова умножающий.

 

Интеграл

Постоянная величина: время, секунд.
Удельная величина: скорость, метров в секунду.
Периоды времени: 1 секунда.

Каждый квадрат произведение: время секунд
умножается на скорость метров в секунду и получается путь, метров.
 

Суммируя весь путь за данное время и распределяя равномерно:


 
По вертикали средняя скорость 3 метра в секунду, показывает
среднее значение интеграла.


Угадать число

Компьютер угадывает число X, загаданное автоматически или человеком,
за количество шагов логарифмическое     N = LOG(X;2)  [19]
Плюс угадывание начинается из середины массива оптимально.

Например, 1 из миллиарда равно 1 из X=10^9, угадывается за N=30 ходов:
N = LOG(10^9;2) = 30

Зависимость 10-чных и 2-ичных:     10^3 = 2^10  [20]
Количество N угадываний X: на каждое увеличение X в 1000 раз +10 угадываний.
 
Биномиальность

Биномиальность: каждый элемент превышает следующий примерно в 2 раза.
Биномиальное распределение процентов: 56 +24 +14 +6 = 100.

    

Квадрат 10x10 = 100 клеток делит точка в месте 2 на 3 клетки
и получаются целые зоны 2x3=6 и 2x7=14 и 3x8=24 и 7x8=56.

Возможно, свойственно процессам, где создаётся таблица 2 на 2 элемента
и заметна закономерность: 24% в 4 раза больше 6% и 56%/14% =4.

Массив тысяч случайных элементов 1 0 1 0 1 создаёт цепочки подобных подряд и одинаковое количество цепочек подряд распределяется биномиально, вида:
1 подряд 64 штуки, тогда 2 подряд 32 штуки и 3 подряд 16 штук и т.д., значит исследуемый массив, распределивший цепочки подряд биномиально: случайный и даже квантовые случайные подчиняются закономерности биномиального распределения.

Общая формула x+2x+4x+8x=100 и x=6,67 и отношения 80%\20% и 70%\30%.


Паттерн

События 2-ичные контролирует перемножение событий, включая функции =НЕ()
X = (A1 | НЕ(A1)) ... * … * (AN | НЕ(AN))  = ( 0 | 1 )  [21]
Пример: найти событие вида 1010011:
=A1 *НЕ(A2) *A3 *НЕ(A4) *НЕ(A5) *A6 *A7 =  ( 0=нет | 1=да )
Замечание: исследуемые большие данные возможны в ячейках не подряд.

Другой паттерн проверяет перемешаны все ли числа подряд от 1 до N:
для "2 4 5 3 1" = 2^2 +2^4 +2^5 +2^3 +2^1 = 62 = 2^(N+1)-2  [22]

 

Перестановки

Дано: 5 книг нужно прочитать по порядку.
Найти количество вариантов прочтения книг.

Распределяем книги по списку:

1-я книга может быть прочитана на любом месте из 5
2-я книга может быть прочитана на любом месте из 4
3-я книга может быть прочитана на любом месте из 3
4-я книга может быть прочитана на любом месте из 2
5-я книга может быть прочитана на любом месте из 1

Перемножая: =1 *2 *3 *4 *5 = 120 вариантов порядка прочтения 5 книг.

Количество перестановок вычисляет факториал числа.

 

Математика

Сначала изучается сложение целых цифр 
далее сложение целых чисел 
далее умножение целых цифр
далее умножение целых чисел 
далее сложение нецелых чисел 
далее умножение нецелых чисел: интеграл  
далее целые степени целых цифр
далее целые степени целых чисел 
далее целые степени нецелых чисел 
далее нецелые степени нецелых чисел: логарифм. 

 

Логика 

Индукция: рассуждение от частного минимального 
индивидуального к общему максимальному

Дедукция: рассуждение от общего максимального 
к частному минимальному индивидуальному 

 

Пи

Длина окружности  L = 2πR = πD 
Площадь круга         S = πR2  = πD2/4 

 

Квадрат решений 

Варианты 2 количественные и 2 качественные создают 4 комбинации 

если событие произойдёт: что будет ? 
если событие не произойдёт: что будет ? 
если событие произойдёт: чего не будет ? 
если событие не произойдёт: чего не будет ? 

Пример: транспортная задача создаёт свой квадрат решений.

Пропорция Excel 

Заполняются 3 ячейки A1, B1, A2
и задаётся формула в ячейке         B2 =B1*A2/A1                    [23]

Пример: рассчитывается масштабирование видео и разрешение экрана. 

    A    B        Excel    A    B
1    A1    B1        1    16    9
2    A2    B2        2    1280    720

Интеграл геометрический

Интеграл: площадь фигуры между вертикалями 
Интеграл 2-ной: площадь фигуры между графиками
Интеграл 3-ной: объём тела между графиками 
Интеграл N-ной: включает качественные признаки вида масса. 


Задача Рюкзак 0-1 двоичный Knapsack

Требуется интегрально собрать набор из множества предметов, 
имеющих ценность и массу, ограничив максимум массы, 
с целью получить наибольшую ценность. 

Понимая: вещь в наборе либо есть, либо нет, составляются 
всевозможные комбинации N элементов в количестве =2^N, 
например при N=5 синтезируются шифры от 00000 до 11111 
и в результате выясняется наиболее ценный интегральный набор. 

Алгоритм Рюкзак 0-1 двоичный Knapsack реализован на многих языках 
программирования и проверяется через интернет онлайн компиляторы. 

 

Деление подобных событий подряд 

Моделирование процессов, где несколько затрат подряд вида пассив
и далее 1 успех вида актив, создают в результате график растущий. 

Научное название: кластеризации волатильности. 

 

Скорость 

Скорость из километров в час в метры в секунду переводит формула из расчёта 36 км/ч = 10 м/с      V(м/с) = V(км/ч) / 3,6        [15]
V(км/ч) = V(м/с) * 3,6      [16]
Полезно переводить в уме скорость километров в минуту в метры в секунду 
1 км/минуту = 60 км/ч = 16,7 м/с     [17]
Примеры: 20 м/с = 72 км/ч = 1,2 км/мин или 8000 м/с = 28800 км/ч = 480 км/мин.

 

Сортировка и перетасовка Excel 

Сортировка Excel возможна для 1 столбца и для нескольких связанных столбцов. 
Перетасовка Excel происходит через упорядочивание случайных значений ячеек, созданных формулой вида         =случмежду(1;1000)       [29]
Далее скопировав случайный массив и вставив в свободный столбец как «Специальная вставка – Значения» и сортировав связанный список с данными. 

 

Делимость

Число делится на 2,     если крайняя правая цифра     делится на 2.
Число делится на 3,     если сумма всех цифр         делится на 3.
Число делится на 5,     если крайняя правая цифра     делится на 5.
Число делится на 9,     если сумма всех цифр         делится на 9.

Число делится на 11,     если сумма всех цифр на чётных местах 
равна сумме всех цифр на нечётных местах.

 

Олимпийские оценки 

Оценки интегрально учитывают количество и качество медалей. 
Пирамида оценки = золото *3 + серебро *2 + бронза      [42]
Высокие оценки получают мало стран и возможно объединять страны. 

 

Рычаг

Рычаг уравновешивает интеграл каждой из 2-х сторон через 
момент кг*м, равный произведению: масса P кг умножается на плечо L м

M1 = P * L   и   M2 = P * L    [45]

Если плечо L м уменьшено в 2 раза, став L/2 м,
тогда равновесие создаст масса 2*P кг в 2 раза больше 

P * L = 2*P * L/2 = P * L      [46]


 

 

Путь

Оптимальный путь выбирается как максимальная сумма интегралов пользы
и сравниваются варианты движения на каждом шагу. 

Если на плоском поле рассчитаны значения пользы на каждый шаг, 
тогда визуализация показывает объёмы: максимумы красного цвета 
создают оптимальный путь     

 
 

Квадраты

Квадрат максимальный включает квадрат с2 
и треугольные поля I-IV, если переставить иначе, 

очевидно:  a2 + b2 = c2     [47]
и     
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2       [48]

 

Сечение воздуховода и Диаметр трубы 

Сторона сечения канала d, м, зная расход L, м3/ч и скорость воздуха v, м/с
d = корень(L/(v*3600))          [50]

Диаметр d, м, зная нагрузки Q, Гкал/ч и температуру теплоносителя T1 и T2 оС 
или расход G, м3/ч и задав плотность воды r, кг/м3 и скорость воды v, м/с
G = Q *1000 / (T1-T2)                [51]
d = 2*корень(G/(3,6*r*v*pi()))     [52]

 


MathSolver

mathsolver.microsoft.com/ru/solve-problem/C+%7B%60left(1-P%60right)%7D%5E%7BN%7D%3D1
 
kenokeno.ucoz.ru/dng/msolncp.png

mathsolver.microsoft.com/ru/solve-problem/0.99%2B{`left(1-0.25`right)}^{N}%3D1
 
kenokeno.ucoz.ru/dng/msologz.png

 
kenokeno.ucoz.ru/dng/msozpl.png

kenokeno.ucoz.ru/dng/msolvprmp.png

 
kenokeno.ucoz.ru/dng/msolvprym.png
 
WolframAlpha

wolframalpha.com/input/?i=solve+C%2B%281-p%29%5EN%3D1+for+N

kenokeno.ucoz.ru/dng/wolflncp.png


kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfpcn.png

wolframalpha.com/input/?i=solve+%28B%2BM*H%29%2F%28H%2B1%29%3DS+for+H

kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfzpl.png   


 
kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfprpp.png

 
kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfpryy.png
 
 Mathematica


kenokeno.ucoz.ru/dng/mathlncp.png

 
kenokeno.ucoz.ru/dng/mathslpr.png
 
 
Догон

Если задан коэффициент К: множитель ставки M: М=1+(1/(К-1))  [22]
Если коэффициент К=3 множитель ставки минимум М=1+(1/(3-1))=1,5.


Квадрат экономии

Игрок всегда в худшем положении относительно организатора игры
и преимущество игрока: отказ от игры и отказ от повышения ставок,
а также понижение ставок после выигрыша,
причём понижая ставки, могли выиграть в классике «Пиковая дама».

Квадрат экономии: рост ставок вертикально и равные ставки горизонтально,
всегда математически обосновано: выигрыш поглощает проигрыш вертикали,
и проверяем примерный квадрат экономии под коэффициент 3 вероятности 1/3:

13 13 13 13
8 8 8 8
5 5 5 5
3 3 3 3

Ставка 13 выиграв поглощает нижние: =+13*3 -8 -5 -3 = +23 и так же остальные затраты и чем выше по вертикали, тем больше отдача при выигрыше.

Пример движения ячеек, реализуемый на бумаге или программно или в Excel
 
Выйдя в плюс, квадрат экономии возможно восстановить и начинать с начала.


Парадоксы вероятности

Деление подобных случаев подряд возможно повышает вероятность успеха,
где количество подобных случаев подряд меньшее нормальное.

Визуально представляя рост вероятности угадать,
ставка после сигнала к ставке, когда вероятность уменьшилась.

Выигрышность

Интеграл выигрыша: сумма произведений вероятностей на коэффициенты.
V = P1*K1 + P2*K2 + … + PN*KN [23]
Пример: угадав вероятность 6% коэффициент 10 и угадав вероятность 38% коэффициент 1, значит V = 0,06*10 + 0,38*1 = 0,98 = 98%.

Пример Excel: =10*гипергеомет(2;2;20;80)+1*гипергеомет(1;2;20;80) =0,981.
Пример Excel: =2*гипергеомет(1;1;18;37) =3*гипергеомет(1;1;12;37) =0,973.

Количество комбинаций Excel: =1/гипергеомет(5;5;5;36) =376992
Замечание: удобно сравнивать многие лотереи.



Выигрышность зависимых событий

Определить выигрышность множества зависимых событий зная коэффициенты.
Формулировка: сумма коэффициентов делить на квадрат количества должно быть больше единицы         (K1 + K2 + ... + KN) / (N^2) > 1   [24]

Пример: =(2,4+2)/(2^2) = 4,4 / 4 = 1,1 > 1 значит выигрышно
при ставке на оба события при условии выигрыша одного из события.

Замечание: система датчинг, плюс лучше понимать простые дроби, например
вида 5/4>1 и 4/5<1, понимая: больше 1 или наоборот.

Замечание: наиболее логичное применение: ставки на выборы или
ставки на события с множеством вариантов вида «победа в 1-й тайм и в матче».



Выигрышность противоположных событий

Определить выигрышность нескольких противоположных событий что обычно называется «вилка».

Формулировка: произведение коэффициентов минус каждый коэффициент должно быть больше нуля.         К1 * К2 -К1 -К2 > 0  [25]

Пример: = 1,2 * 8 -1,2 -8 = 0,4 > 0 значит «вилка» есть и выигрыш есть.

 

 

Пиковая дама и управление рисками

Повесть "Пиковая Дама" рассказывает, как главный герой участвовал: 

сначала = 47 -47 + 2*47 = 94
и далее = 94 -94 + 2*94 = 188 
и далее = 188 -188 +0 = 0,

проиграв свои 47 тыс.рублей и выигрыши.

Если бы главный герой применил управление рисками 
и участвовал математически понижая ставки в 2 раза:

сначала = 47 -47 + 2*47 = 94
и далее = 94 -23,5 + 2*23,5 = 117,5 
и далее = 117,5 -11,75 +0 = 105,75.

Значит главный герой, понижая ставки, получил бы 105,75 тыс.рублей
и даже проигрыш на 2-м или на 3-м ходу оставил бы баланс в плюсе.

 

 

Задача 1

2 пешехода на расстоянии 10 км вышли навстречу друг другу

Скорость 1-го пешехода 3 км/ч.
Скорость 2-го пешехода 2 км/ч.
От 1-го пешехода вылетает дрон на одной высоте со скоростью 10 км/ч.

Дрон долетает до идущего навстречу пешехода и поворачивает обратно.
Дрон летал между пешеходами всё время пока пешеходы встретились.

Вопрос: какое расстояние пролетел дрон?

Задача 2

Самолёт на высоте 5000 м. 
Сколько расстояние до горизонта?

Задача 3

Дано: 9 шаров, из них 1 шар легче. 
Определить лёгкий шар за 2 взвешивания. 

Задача 4

Бутылка пластиковая прозрачная закрытая заполнена водой 
примерно на половину. 

Определить за секунду: половина ли воды в бутылке 
или воды больше половины или воды меньше половины. 

Задача 5

Самолёт пролетел на юг 500 км.
Далее самолёт пролетел на восток 500 км и на север 500 км. 
В результате самолёт вернулся в исходное место старта. 

Вопрос: откуда самолёт стартовал?
Подсказка: решение не единственное.

Задача 6

Уровень жидкостной показывает горизонталь.
Выяснить вертикаль. 
 

 

Учу EXCEL за 6 минут

Надёжность вероятности Деление несовпадений подряд

 

 

 

 

Категория: Мои статьи | Добавил: DANILIN (01.10.2014)
Просмотров: 2873 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 8
8 DANILIN  
0
Probability Reliability

Probability of an event and reliability of probability are given, and it is possible
to calculate number of repetitions with goal of dividing similar cases in a row.
P - probability of event, for example 25% = 0.25 = 1/4 = 25/100.
C - reliability of case, for example 99% = 0.99 = 99/100.
N - number of similar cases in a row.

Match and mismatch are interchangeable and probability of a match
is 1 minus probability of a mismatch, then C=1-c and c=1-C and P=1-p and p=1-P
and these formulas are valid for probability over 50%.

Probability multiplication including reliability C+(1-P)^N=1 [1]
calculating degree, calculates number of similar cases in a row
N = LOG(1-C)/LOG(1-P) [2]

Example: reliability C=99% probability P=25%
Normal number of similar in a row N = LOG(1-0.99)/LOG(1-0.25) = 16
and it means that at a probability of 25% it’s normal not to match 16 times in a row
and real mathematicians understand difference between LOG and LN in formulas.

Simplified formula N = 7+(5*(1/P-2)) [3]
Example: P=0.1 and N=47 is normal and P=0.78 and N=4 is normal.

Inverse problem: calculate probability of a case if reliability is ensured for a given number of cases P = 1 - (1-C)^(1/N) [4]

Let's calculate reliability of probability.

Each worker does 78% of work.
Determine number of employees to complete work by 99%.

Given: probability P=78% and reliability C=99%.
Formula: C+(1-P)^N=1.

N = LN (1-C) / LN (1-P) = LN (1-0.99) / LN (1-0.78) = 3.
Answer: 3 workers are needed.

7 DANILIN  
0
Percentage

Having deposited money at P% for Y years, we expect multiplier M. M = (1+P/100)^Y [5]
Percentage P = -100*(1 -M^(1/Y)) [6]
or Percent P = 100*(M^(1/Y)-1) [7]
Years Y = LOG(M)/LOG(1+P/100) [8]

Inflation

Inflation to power of years calculates price multiplier
Inflation ^ Years = Factor [9]
Inflation: Inflation = Factor ^ (1 / Years) [10]
Years: Years = LOG(Factor)/LOG(Inflation) [11]
Example: if multiplier is 12 over 15 years: inflation =12^(1/15) = +18%.
Example: if multiplier is 12 & inflation is 18%, years: =LOG(12)/LOG(1,18) = 15 years.

Salary

Suppose several workers receive a small salary and 1 manager receives a large salary and it is required to find number of employees to form a given average salary.

We denote: B = high pay and C = average pay and M = low pay and N = number of employees who receive little and mean
(B+M*H)/(H+1)=S [12]
H = (B-S) / (S-M) [13]

Note: Excel compatible programs allow you to assign any names to cells to left of formula bar, and formulas in Russian are possible.

Example: B = 300 and M = 28 and C = 45 and therefore H = (B-S) / (S-M) =
= (300-45) / (45-28) = 255/17 = 15 people and check: =(300+28*15)/(15+1) = 45.

Note: math programs calculate N = (S-B)/(M-S).

Formulas in detail:

(B+M*H)/(H+1)=C
B+M*H=C*(H+1)
B+M*H=S*H+S
S*H-M*H=B-S
H*(S-M)=B-S
H=(B-S)/(S-M)

6 DANILIN  
0
Derivative

Derivative: tangent of slope of tangent of function graph.

Derivative 1st: minimax function.
Visual: horizontal tangent plot of a function.

Derivative 2nd: function inflection.
Visually: change in direction of angular movement of tangent of graph.

Path and derivative 1st: speed.
Derivative 2nd: acceleration and derivative 3rd: start.

Interpolation and extrapolation

Variables are ordered and a trapezoid x1 y1 y3 x3 is created and desired: y2 from x2.

y2=y1+(x2-x1)*(y3-y1)/(x3-x1) [14]

Note: in Excel, formula can be inserted into standard cells Y2, etc.
Note: interpolation is possible through graphic programs.
Note: interpolation is possible: 4 cells and tables entirely.

Excel and formulas with $ sign

Given: Excel multiplication table and multipliers horizontally and vertically.

Product is calculated by formula =B$1*$A2 [15]
where $ sign makes a row or column constant in formula
and formula expands to nearest cells.

If $ sign is assigned to a row and a column at same time: =$B$1 *1000 [16]
cell indicated by $ signs: constant constant value in calculation.

Word automation

Word can automatically number ordinal values, such as paragraph numbers or image numbers or formula numbers, according to type of given text, and rearranging paragraphs keeps numbers in order.

Word can automatically number pages and writes number of pages.

Word can replace characters using special characters, for example multiple Enter in a row is replaced by 2 Enter.

5 DANILIN  
0
Combinatory

Number of combinations of 2 characters. Practically: a transport task.
N = X * (X-1) / 2 [17]
A B C D

B AB
C AC BC
D AD BD CD
E AE BE CE DE

X=5 abcde N=5*4/2=20/2=10 ab ac ad ae bc bd be cd ce de

Russian sorting by halves

Sorting a bubble array is converted into several: from 2 to 8 small parts of sorting array and in total sorting is accelerated up to 16 times.

Recursive implementation sorts 1,000,000 elements in 0.3 seconds.

Number of permutations former Z=N*(N-1)/2, improved to:
Z = log(N;2)*(N/log(N;2)*(N/log(N;2)-1)/2+2*N/log(N;2)) [18]
Do math yourself in Excel by giving any cell name N.

Integral

Constant value: time, seconds.
Specific value: speed, meters per second.
Time periods: 1 second.

Each square product: time seconds
multiplied by speed of meters per second and get path, meters.

Summing up entire path in a given time and distributing it evenly:

Vertical average speed of 3 meters per second, shows
mean value of integral.

4 DANILIN  
0
Guess number

Computer guesses number X, guessed automatically or by a person,
for number of steps logarithmic N = LOG( X;2) [19]
Plus, guessing starts from middle of array optimally.

For example, 1 out of a billion is equal to 1 out of X= 10^9, guessed in N= 30 moves:
N = LOG(10^9;2) = 30

Dependency of 10-ary and 2-ary: 10^3 = 2^10 [20]
Number of steps of guessing X: for each increase in X by 1000 times, +10 steps.

Binomiality

Binomial: each element is approximately 2 times next one.
Binomial percentage distribution: 56 +24 +14 +6 = 100.



A square 10x10 = 100 cells divides point at location 2 into 3 cells
and whole zones are obtained 2x3=6 and 2x7=14 and 3x8=24 and 7x8=56.

Possibly specific to processes where a 2 by 2 table is created
and a pattern is noticeable: 24% is 4 times more than 6% and 56% / 14% = 4.

An array of thousands of random elements 1 0 1 0 1 creates similar chains in a row and same number of chains in a row is distributed binomially, of form:
1 in a row 64 pieces, then 2 in a row 32 pieces and 3 in a row 16 pieces, etc., so we are examining an array that distributes chains in a row binomially: random.

Pattern

Events 2-ary controls multiplication of events, including =NOT() functions
X = (A1 | NOT(A1)) ... * … * (AN | NOT(AN)) = ( 0 | 1 ) [21]
Example: find an event like 1010011:
=A1 *NOT(A2) *A3 *NOT(A4) *NOT(A5) *A6 *A7 = ( 0=no | 1=yes )
Note: big data under investigation is possible in non-consecutive cells.

3 DANILIN  
0
Math Solver

mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/C+%7B%60left(1-P%60right)%7D%5E%7BN%7D%3D1

kenokeno.ucoz.ru/dng/msolncp.png

mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/0.99%2B{`left(1-0.25`right)}^{N}%3D1

kenokeno.ucoz.ru/dng/msologz.png

mathsolver.microsoft.com/ru/solve-problem/%60frac%7B%20%20%60left(%20B%2BM%20%60cdot%20%20H%20%20%60right)%20%20%20%20 %7D%7B%20H%2B1%20%20%7D%20%20%20%3D%20%20S

kenokeno.ucoz.ru/dng/msozpl.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/msolvprmp.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/msolvprym.png

Wolfram Alpha

wolframalpha.com/input/?i=solve+C%2B%281-p%29%5EN%3D1+for+N

kenokeno.ucoz.ru/dng/wolflncp.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfpcn.png

wolframalpha.com/input/?i=solve+%28B%2BM*H%29%2F%28H%2B1%29%3DS+for+H

kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfzpl.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/da_n_ln1c_ln1p.png

kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfprpp.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/wolfpryy.png

Math Way

kenokeno.ucoz.ru/dng/mwayzpl.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/mwaylncp.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/mwyslncp.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/mwyslogz.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/mwaypryy.png

MALmath Android

kenokeno.ucoz.ru/dng/malpcn.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/malpryy.png

PhotoMath
kenokeno.ucoz.ru/dng/phmlogz.png

Mathematica
kenokeno.ucoz.ru/dng/mathinfl.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/mathlncp.png
kenokeno.ucoz.ru/dng/mathslpr.png

2 DANILIN  
0
Catch up

If coefficient K is set: bet multiplier M: M=1+(1/(K-1)) [22]
If coefficient is K=3, minimum bet multiplier is M=1+(1/(3-1))=1.5.

Savings Square

Player is always in worst position relative to organizer of game
and advantage of player: refusal to play and refusal to raise stakes,
as well as lowering rates after winning,
moreover, by lowering stakes, they could win in classic “Queen of Spades”.

Savings square: rising rates vertically and equal rates horizontally,
always mathematically justified: gain absorbs loss of vertical,
and check approximate square of savings under a coefficient of 3 probability 1/3:

13 13 13 13
8 8 8 8
5 5 5 5
3 3 3 3
Bet 13, having won, absorbs lower ones: = + 13 * 3 -8 -5 -3 = +23 and rest of costs, and higher vertical, greater return on winning.

An example of cell movement, implemented on paper or programmatically or in Excel

Having gone into plus, it is possible to restore savings square & start from beginning.

Paradoxes of Probability

Dividing similar cases in a row probably increases likelihood of success,
where number of similar cases in a row is less than normal.

Visually representing increase in probability of guessing,
a bet after signal to bet when probability has decreased.

1 DANILIN  
0
Winning

Payoff integral: sum of products of probabilities and odds.
V = P1*K1 + P2*K2 + … + PN*KN [23]
Example: guessing probability of 6% coefficient 10 and guessing probability of 38% coefficient 1, then V = 0.06 * 10 + 0.38 * 1 = 0.98 = 98%.

Excel example: = 10 * hypergeomet (2;2;20;80) + 1 *hypergeomet (1;2;20;80) = 0.981.
Excel example: =2*hypergeomet(1;1;18;37) =3*hypergeomet(1;1;12;37) =0.973.

Number of Excel combinations: = 1 / hypergeomet (5; 5; 5; 36) = 376992
Note: It is convenient to compare many lotteries.

Winning Dependent Events

Determine winning of set of dependent events knowing coefficients.
Formulation: sum of coefficients divided by square of quantity
must be greater than one (K1 + K2 + ... + KN) / (N^2) > 1 [24]

Example: =(2.4+2)/(2^2) = 4.4 / 4 = 1.1 > 1 means winning
when betting on both events, provided that one of events wins.

Note: Dutching system, plus a better understanding of simple fractions,
for example of form 5/4>1 and 4/5<1, understanding: more than 1 or vice versa.

Side note: most logical application: betting on elections or
betting on events with many options like “winning 1st half and match”.

Winning Opposite Events

Determine winningness of several opposite events, which is usually called a "fork".

Formulation: product of coefficients minus each coefficient must be greater than zero. K1 * K2 -K1 -K2 > 0 [25]

Example: = 1.2 * 8 -1.2 -8 = 0.4 > 0 means there is a surebet and there is a win.
Note: mathematical curiosity for winnings if 2 options.

Форма входа

Категории раздела

Поиск

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Карта мира

Данный сайт средством массовой информации не является.
Данный сайт: личный дневник, созданный в развлекательных целях.
Данный сайт азартные игры не пропагандирует и не организует.
Данный сайт ставки не принимает и выигрыши не выплачивает.
Данный сайт никакие платные услуги не предоставляет.

Сайт и автор за упущенную выгоду ответственность не несёт.
Сайт и автор за возможные убытки ответственность не несёт.

Файлы имеют цель: приоритет открытий, изобретений, формул и творчества
и тексты выражают субъективные оценочные суждения без упоминания имён.

Все тексты юридической силы не имеют и служить доказательством в суде не могут.
Все формулы возможно вывести самостоятельно и ответ автора сайта не нужен.
18+ web.archive.org/web/20230602152617///kenokeno.ucoz.ru/load/?page2

This site is not a media outlet.
This site: personal diary created for entertainment purposes.
This site promote does not and gambling not organize.
This site bets does not accept and winnings does not pay out.
This site any paid does services not provide.

Site and author for lost profits are not responsible.
Site and author for possible losses are not responsible.

Files have a target: priority of discoveries, inventions, formulas, and creativity
and texts express subjective value judgments without mentioning any names.

All texts have no legal force and as evidence in court cannot serve.
All formulas can be deduced independently & response of site author is not required.
18+ web.archive.org/web/20230602154543///kenokeno.ucoz.ru/publ/?page2

Бесплатный конструктор сайтов - uCozЯндекс.Метрика