Интеграл Просвещения 

Уважаемые Единомышленники 

Предлагаю ускорить математическое просвещение, 
включая изучение в младшей школе понятия Интеграл 
словами и визуализациями, понятными младшим школьникам 

Пример, простейший для понимания детьми: весы, 
где на 1-й чаше весов интеграл массы, как сумма предметов 
и на 2-й чаше весов интеграл: комбинация массы гирь, 
визуально образуя слева и справа одинаковые площади 

Физика доступна для понимания младшими школьниками, 
где пример "качели": весы 
и произведение массы на рычаг создаёт интегралы, 
и далее помогает изучить моменты 
и окажется: многие задачи решаются графически 

История может изучать интеграл территории 
и интеграл народов и интеграл вооружения 

Биология, применяя интегральный принцип 
умножения признаков количественных и качественных, 
объяснит в начале обучения разнообразие природы 
и объяснит показатели удельные по времени 

Геометрия, изучая площади и объёмы, 
буквально изображающие интеграл, 
возможно изучать формулами интеграла 
и оптимизировать площадь и объём фигуры 
 
Теория вероятностей в минимальном количестве, 
содержит формулы, включающие интеграл и логарифм 

Экономика, изучаемая в школе, также может объяснить 
упрощённо реальность интегрально, например, в виде: 
"Магазин продаёт товаров дешевле больше и дороже меньше", 
а также объяснит зарплаты, как интеграл, 
продукты как интеграл и бюджет: интеграл 

Доказательства формул интегрального расчёта и визуализация 
оптимизации, вполне доступны и полезны младшим школьникам 

Итого: думаю, младшие школьники могут понимать Интеграл, 
в виде однотипной визуализации: 
площадь произведения слева равна площади произведения справа 
и другая комбинация признаков количественных и качественных 
может создать другой вариант равновесия изучаемой системы 

Предлагается в курс математики младшей школы включить раздел 
про взаимосвязь других предметов, показывающий визуально одинаковые 
принципы расчётов, сначала без формул, называя интеграл другим словом, 
понятным детям и обращая внимание на формирующийся интегральный график 
и среднее значение интеграла в разных науках, будь то физика, химия, 
история, информатика, а также музыка, рисование и физкультура 

Реализовывать идею может Министерство Просвещения 

Решаемая проблема: сегодняшнее массовое непонимание взаимосвязи наук 
и массовое незнание формул для расчёта в уме формулами или визуально 

Решаемая общественная проблема: научное понимание природы и общества 

Прогнозируемый эффект: повысится грамотность финансовая и экспортная, 
понимание актива и пассива, доказуемость действий и оптимальный выбор, 
понимание школьниками процессов в жизни и понимание взаимосвязи 
различных процессов, управление рисками и повышение безопасности 

Integral of Enlightenment 

Dear Like-minded people 

I propose to accelerate mathematical education,
including study of concept of Integral in elementary school
with words and visualizations understandable to younger students. 

An example that is simplest for children to understand: scales,
where on 1st scale is integral of mass, as sum of objects
and on 2nd scale is integral: a combination of weights,
visually forming same areas on left and right 

Physics is accessible to younger students,
where an example is a "swing": same scales 
and product of mass on lever creates integrals,
and further helps to study moments. 
and it turns out that many tasks are solved graphically. 

History can study integral of territory
and integral of peoples and integral of armaments 

Biology, applying integral principle
of multiplication of quantitative and qualitative features,
will explain diversity of nature at beginning of training
and explain specific time indicators. 

Geometry, studying areas and volumes, 
literally depicting integral,
it is possible to study integral formulas
and optimize area and volume of figure. 
 
Probability theory in a minimal amount,
contains formulas including integral and logarithm 

Economics, studied in school, can also explain
reality integrally in a simplified way, for example, in form:
"A store sells goods for more and less expensive,"
and also explain salaries as an integral,
products as an integral, and budget: an integral 

Proofs of integral calculation formulas and visualization
of optimization are quite accessible and useful to younger students 

Total: I think younger students can understand Integral
in form of a single type of visualization:
area of product on left is equal to area of product on right
and another combination of quantitative and qualitative features 
it can create another version of equilibrium of system under study. 

It is proposed to include a section in junior school mathematics course 
about relationship of other subjects, showing visually same
principles of calculations, at first without formulas, calling integral a different word
that is understandable to children and paying attention to emerging integral graph
and average value of integral in different sciences, be it physics, chemistry,
history, computer science, as well as music, drawing and physical education 

Ministry of Education can implement idea. 

problem being solved: today's massive misunderstanding of interrelationship of sciences 
and massive ignorance of formulas for calculating in mind with formulas or visually 

Social problem being solved: scientific understanding of nature and society 

Predicted effect: financial and export literacy will increase,
understanding of assets and liabilities, provability of actions and optimal choice,
students' understanding of life processes and understanding interrelationship
of various processes, risk management and increased security